siero 101;&#EGiovane modulo,-Iomomento di inerzia diametrale della sezione dell’albero,-dic initmh – coefficiente di rigidità del momento di un collegamento equivalente corrispondente al crack completamente aperto. L'equazione ha due riassunti – flessibilità legata alla fessura e alla flessibilità del fascio senza fessura.Sì.

 Va notato che, a prescindere dalla forma del fascio, dalle condizioni limite e dalla posizione del crack, la sua contributo alla flessibilità generale del fascio dipende solo dal coefficiente dic initmh ,Cioè la prima cosa. Mentre il fascio è rotante, la flessibilità nella sezione fessura cambia.Otteniamo quanto segue:siero 101; 

 g o&#flessibilità del fascio senza fessura, (  q)= -dicmhcoefficiente attuale di rigidità del momento per la dataq... -Integrazione di due equazioni (5) e (7), otteniamo:siero101;prendendo in considerazione l'equazione (6) otteniamo la legge di cambiamento nella rigidità del momento a seconda della differenza di phas

 e q 

 :La rigidità del momento ottenuto di un collegamento equivalente dipende solo dal diametro dell'albero, dalle caratteristiche materiali e dalla profondità del crack.Il cambiamento nella posizione di fessura nell'albero, le caratteristiche dell'albero, comprese le unità di supporto, non cambia la rigidità di momento di un collegamento equivalente (su&#condizione che la sezione con fessura rimanga la stessa in qualsiasi parte della sezione con fessura per cui eraottenuti).Tornando alla matrice di rigidità ottenuta prima, i suoi coefficienti di rigidità possono essere scritti come segue: siero 

101; dic

init 

 e , dic  init 

 hh. valori iniziali di rigidità del momento presso gli assi corrispondenti per il crack completamente aperto&#... Il compito di dicinit e,dicinit  -hh.Il calcolo può essere risolto in due modi.Il primo è il calcolo della rigidità del momento nel programma FEM.La seconda e'usare la teoria della meccanica delle fratture.Esso dà l'opportunità di calcolare i valori dei coefficienti di flessibilità locale del crack aperto se la sua geometria, il diametro dell'albero e le caratteristiche del materiale sono noti [7,10].

 Algoritmo per simulare il sistema del rotore con crack Per ottenere coefficienti di rigidità momentanea del crack occorre passare le seguenti fasi.1. Il modello completo del rotore è creato in uno dei programmi specializzati per analizzare le dinamiche del rotore (peresempio, in Dynamics R4).2. La sezione del rotore con fessura è evidenziata.  3. Crack divide la sezione dell'albero in due sottosistemi.Collegamento descritto dalla matrice della variabilecoefficienti di rigiditàEhi!K (q) 

 , 

j)]

da

La quota 6x6 è posta tra i sottosistemi.

4. Coefficienti iniziali di rigidità del momento

dic

init

e ,dicinithh.per crack aperto si ottengono con i metodi indicatisopra.Questi dati sono iniziali per il calcolo.I coefficienti di matrice di Stiffness del collegamento che simula fessura sono calcolati mentre l'integrazione delle equazioni di moto 

del sistema rotore per ogniq...All'equazione di matrice di dichiarazione non lineare che descrive il modello dinamico non linearedel sistema rotore è il seguente: siero101;Ehi!M ]

– matrice di coefficienti inerziali;

 Ehi! C ]

– matrice dei coefficienti di smorzamento e giroscopio;Ehi!K

] 

 matrice di coefficienti di rigidità; (&#u",(u",(u"– colonne di accelerazioni vibrazionali, velocità vibrazionali e spostamenti vibrazionali corrispondenti;(-F(t)"&&qualsiasi tipi di carichi dinamici– interni ed esterni.La matrice di Stiffness di un collegamento equivalente può essere divisa in due parti: costante e variabile, ed è vero quanto segue:Ehi!&K C] è inclusa nella matrice generale di rigidità dellaEhi!K]sistema.Matrice[q j] n,Kè usato per calcolarereazioni di un collegamento non lineare:-siero101; 

 u CleverMouse , 

 u ry– mule rotazioni effettive delle sezioni attorno agli assi corrispondenti.L'equazione di movimento finale del sistema è la seguente::L'equazione data può essere risolta con metodi numerici come RungeKutta metodo, metodo Newmark, ecc.L'adeguatezza dell'algoritmo suggerito è fatta confrontando la flessibilità dei duefascio di sostegno concrack ottenuto nel finitosistema di elementi e secondo l'algoritmo supposto in Dynamics R4.Il compito è quello di calcolare la deflessione del fascio sotto forza unitaria nelle sezioni di fessura per diverse fasi tra fessura e forza.La figura 3 mostra i risultati del controllo dell'algoritmo suggerito.Tre risultati sono confrontati:la flessibilità è calcolata utilizzando il metodo degli elementi finiti (FEM).La flessibilità radiale del modello del fascio con fessura è calcolata nel FEM

sistema per l’intera gamma di posizioni angolari di crack;&#la flessibilità è calcolata utilizzando Dynamics R4, i dati iniziali sono ottenuti utilizzando FEM.Valori iniziali del momentorigidità per la fessura completamente apertadic inite, dicinit

hh.sono ottenute l'equazione di risoluzione (7) per

dic-init

mh-e flessibilità radiale del fascio con fessura

dic-alla direzione corrispondente è calcolato utilizzando FEM.La rigidità momentanea delle posizioni angolari intermedie cambia dal minimo al massimo secondo la legge (10);

la flessibilità è calcolata utilizzando Dynamics R4.Dati iniziali di flessibilità del momento per crack completamente aperto

-dic-e

 init , dic-hh.  

initsono ottenuti analiticamente utilizzando gli algoritmi della meccanica delle fratture [7, 10].Valore della flessibilità del momento perposizioni angolari intermedie variano da minimo a massimo secondo la legge (10).Figura 3 Variazione della flessibilità del fascio nella sezione fessura per una rivoluzione I risultati del calcolo della FEMmodello e modelli in Dynamics R4 sono vicini.I risultati del calcolo con le condizioni iniziali ottenute analiticamente differiscono dai risultati FEM al di sotto del 1%.Allo stesso tempo, la rigidità iniziale è calcolata analiticamente molto più velocemente del calcolo FEM e richiede meno ore di lavoro e quindi più facileauso.  Geometria e parametri del rotore con fessura La geometria del rotore con fessura è scelta per mostrare il funzionamento dell'algoritmo al miglior vantaggio, Tabella 1.rotore con il disco centrale, i supporti sono posizionati alle estremità dell'albero.② ②②②

 ② ②-②②②②②②②②②  ② 

②

 ② ② ②-②-②-② 

②

 ② ② ②