Secondo Demtro¨der et al. [41], le grandi eterogeneità-scala associate alla microstruttura (dendriti e regioni interdendritiche) possono influenzare le risonanze con lunghezze d'onda dell'ordine della spaziatura dei dendriti. Seguendo la procedura descritta da Demtro¨der et al. [41], i coefficienti elastici di tutti i campioni sono stati raffinati sulla base dei 50 modi automatici con le frequenze più basse (evidenziate in grigionella Fig. 5a-d) mediante una procedura di adattamento dei minimi quadratinon lineare. Esaminando più da vicino le differenze tra le frequenze di risonanza osservate sperimentalmente fob e quelle calcolate dai parametri del campione raffinato fcalc a temperatura ambiente, si ottengono deviazioni tra 0,33 e 0,6 kHz in media, che documentano la buona qualità delle rifiniture. Nella Fig. 5, queste differenze sono tracciate in funzione degli autovelox dalla frequenza di risonanza più bassa a quella più alta. Demtro¨der et al. [41] hanno dimostrato che questa differenza aumenta con la diminuzione della dimensione del campione. Soprattutto, si ottengono buoni risultati quando le dimensioni del campione superano la spaziatura media tra i dendriti di almeno un fattore 10. Gli autori hanno anche concluso che le deviazioni medie inferiori a 2 kHz sono accettabili. Come si può vedere in Fig. 5, la dispersione media osservatanel presente lavoronon supera questo valore.

Dilatometria (DIL): è stata utilizzata una dilatometria ad alta-precisione per monitorare la dipendenza dalla temperatura del coefficiente di espansione termica ath. La deformazione indotta termicamente, ovvero la variazione relativa della lunghezza del campione DL/L0 (L0: lunghezza del campione a 293 K) con la temperatura, è stata misurata tra 100 e 1573 K utilizzando un dilatometro a indicatore induttivo di tipo DIL402c di Netzsch come descritto in [ 41]. Come si può vedere in Fig. 4b (provino bloccato tra due aste di ceramica, termocoppia chiusa manon ancora attaccata), i provini utilizzati per la misura della dilatazione termica avevano la stessa geometria e orientamento cristallografico come quelli rilevati per la valutazione delle rigidezze elastiche, si veda la Tabella 3. Il dilatometro è stato tarato con campioni standard delle stesse lunghezze realizzati in corindone. Tutti gli esperimenti sono stati eseguiti in He-atmosphere a velocità di riscaldamento di 2 K/min. I coefficienti di dilatazione termica lineare ath ¼ oeth=oT sono stati determinati come prime derivate delle corrispondenti curve di temperatura di deformazione. A tal fine, 40 coppie di dati (deformazione, temperatura) in un intervallo di ± 1,5 K attorno a ciascuna temperatura Ti sono state approssimate da un secondo polinomio-order da cui è stato calcolato athðTiÞ.

Calcoli termodinamici: in una lega multicomponente, le stabilità di fase dipendono dalla chimica della lega, dalla temperatura e dalla pressione [43–45]. Oggi, il metodo CALPHAD (CALPHAD-short for: CALculation of PHAse Diagrams) originariamente sviluppato da Kaufmann e Bernstein [45] può essere utilizzato per calcolare gli equilibri di fase in leghe multicomponenti [46, 47]. Nel presente lavoro, ThermoCalc (uno stato-d-l'implementazione-art di CALPHAD) in combinazione con il database TCNi8, versione 2019b [35]) è stato utilizzato per calcolare gli equilibri termodinamici con particolare attenzione alle temperature c-&solvus e alla chimica composizioni delle fasi c-e c-. Inoltre, le temperature di liquidus e&solidus e le frazioni di volume--sono state calcolate in funzione della temperatura per tutte e quattro le leghe. Questi calcoli si basano su una distribuzione chimica omogenea degli elementi in leganelnostro SX. In realtà, c'è una solidificazione dendritica con regioni dendritiche (D) e interdendritiche (ID) contenenti diverse composizioni chimiche. Tuttavia, come è stato mostrato in [36], le differenzenelle composizioni chimiche medie tra le regioni D e ID sono spiegate da un aggiustamento delle frazioni di volume, i c&canali e i c-cuboidi in-entrambe le regioni avevano la stessa composizione . Pertanto,nessuno sforzo è stato fatto per distinguere tra regioni D e ID, per quanto riguarda la composizione chimica delle due fasi.&