Il modello Einstein di solito fornisce una buona approssimazione della capacità termica e dell'espansione termica a temperature superiori a lui/2. Nel caso delle superleghe studiato in questo lavoro, Einstein approach descrive bene le deformazioni termiche rilevate ed coefficienti di dilatazione termica fino a circa 800 K con hE variabile tra 396 e 412 K (Fig. 12a , c). Tuttavia, a temperature più elevate differenze significative si verificano come espresse in Fig. 12a dal ceppo eccessivo termico, che rappresenta la differenza tra il ceppo termico sperimentale Eexp (T) (curvanera) e il ceppo extrapolato Efit (T) (curva rossa, EQ . 3) Determinato adattando un modello Einstein a Eexp (T) inferiore a 800 K. La curva sperimentale subisce ulteriormente un cambio di pendenza, che può essere meglio apprezzato considerando il suo primo derivato AEXP (T), la curvanera in Fig. 12c. In Fig. 12b, de (T) (curvanera) è presentato insieme all'evoluzione della fc-volume fc (T) (curva rossa) come previsto da Thermocalc. Può essere visto chiaramente che entrambe le curve mostrano tendenze simili, che è ancora più evidente per i loro primi derivati ​​(figura 12D). Questo suggerisce fortemente che le ntemperatures, dovee Vengono rilevati i cambiamenti della pendenza degli etcurvi, cioè, dovee L'ATH (T)-curves mostra un picco acuto, rappresenta le temperature c-solvus. Sono stati segnalati effetti SIMI-&per leghe di Ternary Ni-Fe-Al [54], CMSX-2 [55] e co-Based Leys [56, 57]. La figura 13 illustra schematicamente come le espansioni termiche osservate sperimentalmente possono essere razionalizzate. In una prima approssimazione-reder, si può presumere che le espansioni termiche delle due fasi isolate riguardano ciascuna un modello Einstein (EQ. 5). Diversi parametri del modello risultanonel fatto che a temperature elevate, la c-phase (curva verde) raggiunge valori significativamente più alti rispetto alla c-phase (curva blu&). La linea rossa illustra schematicamente i dati sperimentali per un sovrappalloy, che contiene entrambe le fasi (figura 3). L'espansione termica della fase C-&(alta iniziale delle frazioni di c&volume vicino al 70%) domina per T \\\\ 800 K. A partire da circa 800 K, la graduale dissoluzione del c-precipitati e il Corrisponding Aumento della frazione del volume della C-phase (Fig. 12b) sono associati a una regolazione delle composizioni di equilibrio chimico delle due fasi. Le variazioni risultanti delle dimensioni delle cellule dell'unità e dei rapporti di frazione c/c-volume causano il picco acuto&nell'espansione termica misurata sperimentalmente a Tsolvus (figure 7, 8, 12c e D). Circa il 50% del ceppo in eccesso de * mostrato in FIG. 12A può essere razionalizzato dall'effetto decrescente del reticolo di disattivazione del relata (stima per ERBO15 e delle sue varianti: 5 9 10-3), che fornisce contributi supplementari alla tensione termica. La parte rimanente di DE * è probabilmente correlata ai cambiamenti delle dimensioni delle cellule dell'unità di -&---&--

. Inoltre, la frazione del volume della CPase, che mostra un maggiore coefficiente di espansione termica rispetto al cphase, aumenta con la temperatura

ad aumentare. Questo è in linea con i dati sperimentali dalla letteratura sull'espansione termica delle isolate c

e cphases di CMSX4 [58] e su un piccolo gradino like Aumento della capacità di calore circa circa 870 K in CMSX4 riportato in [59].-//--&-/Cordiali temperatura crescente all'aumentare della densità vacante, come è stato riportato per alnel lavoro seminale di Simmons e Balluffi [60]. Tuttavia, questo effetto è solitamente molto piccolo e aumenta esponenzialmente fino a--&la temperatura di fusione del materiale. Non è correlato al picco tagliente osservatonell'azienda sperimentale (T)

curves. Effetti simili sono stati riportati ad esempio per le trasformazioni dell'ordine

disorders in Cuau [61] e AG3MG [62]. I risultati dilatometrici della figura 8 e le previsioni della calfina di figura 9 sono combinate in Fig. 14. Le curve dilatometriche presentano un massimo massimo di espansione termica ad alte temperature, che per ERBO1C (1557 K) coincide con il Csolvus

Temperatura (1555 K) previsto da Termocalc (figura 14A). Tuttavia, per tutte e tre le varianti

Cast Erbo15, l'ATH (T)

maxima sono osservate a temperature, che sono circa 40 K superiori alle temperature c

solvuspredetti da termocalc (figura 14b-d). Nella tabella 10, le temperature di picco dalle figg. 7, 8 e 14 di tutte e quattro le leghe investigate vengono visualizzate.//

\\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\nn \\n \\n \\n \\nnin fig. 15, confrontiamo inostri dati di espansione termica ERBO \\ N1 (presentato in rosso) con risultati pubblicati in letteratura. I dati elastici ERBO \\ N1 che abbiamo utilizzato finora rappresentano i veri dati ATH (Red Solid Line), ottenuti come descrittonella sezione sperimentale di questo lavoro. In Fig. 15, mostriamo questi dati insieme a dati medi a AT, che sono stati calcolati utilizzando 295 K come temperatura di riferimento in base a: \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n \\n